Pertenece a una familia acomodada de Mérida. Cursa estudios en el extranjero, donde se titula como Ingeniero y Químico fotográfico. Aficionado al cine, encarga a Nueva York equipo fílmico para rodar y revelar. En sociedad con Manuel Cirerol Sansores, funda la empresa yucateca Cirmar Films; Cirerol como director artístico y Martínez casi siempre como camarógrafo.
Simpatizantes de las ideas revolucionarias, sus primeras obras son los cortometrajes de contenido social e indigenista La voz de su raza/1914 y Tiempos mayas/1915; filma numerosos aspectos relacionados con la Revolución en la península yucateca: Escenas del campamento del general Lino Muñoz/1914, El hundimiento del cañonero carrancista Progreso a manos de las tropas del coronel Ortiz Argumedo, del 28 de febrero de 1915, y Entrada de las fuerzas constitucionalistas a Mérida, del 19 de marzo de 1915, fuerzas al mando del general Carrera Torres. Martínez revela todos estos materiales en su laboratorio particular y se incorporan al “Noticiero Peninsular” o a la revista “Cirmar”.
Por instrucciones del general Salvador Alvarado, realizan el documental El henequén de Yucatán; son pioneros del cine etnográfico con Las Ruinas de Uxmal/1915. Martínez de Arredondo es el camarógrafo del primer largometraje de argumento hecho en México, 1810/¡Los libertadores!/1916, una alegoría cívico patriótica, y de El amor que triunfa/1917 de la que también es productor, ambas dirigidas por Manuel Cirerol Sansores; así como de Triste crepúsculo/Manuel de la Bandera 1917. Su primer largometraje de argumento, El Charro Negro/1917, nunca se exhibe. Al disolver su sociedad con Cirerol, bajo el sello de Yucatán Films dirige la primera serie de episodios mexicana: Venganza de bestia/1918, que al no obtener el éxito de taquilla esperado, se convierte en el último esfuerzo yucateco de largometraje argumental.
Filma películas breves como Los amores de Amparito y el documental Las fiestas de la Reina de la Belleza en Yucatán, en 1918 intenta el frustrado proyecto Nube pasajera. Abandona la producción y en 1920 adquiere el Cine Pasaje de Mérida. Se traslada a la capital del país donde trabaja para dependencias gubernamentales en cortometrajes educativos y propagandísticos como Procedimientos modernos de la agricultura y la manera de enseñar la explotación de la apicultura/1923. Abandona el cine a consecuencia de la ceguera que comienza a padecer.
“Desde muy joven sentí gran afición por la fotografía y especialmente hacia la de movimiento que me subyugaba, a tal grado, que fui entonces uno de los primeros y más entusiastas del cinematógrafo. Cuando observé los primeros ensayos de Rosas y Alva, y pude darme cuenta de sus resultados, bastante satisfactorios, me propuse ser yo quien definitivamente introdujera en nuestro estado esta nueva industria y ser su mantenedor, hasta tanto que mis fuerzas me ayudaran. Encargué a Nueva York una pequeña máquina, así como los implementos necesarios, mejor diría yo, indispensables para poder cumplir mis propósitos, y me lancé a la aventura.”
(La Voz de la Revolución, “Progresos de la Cinematografía en Yucatán”, 21/05/1918, en El cine yucateco, Gabriel Ramírez, pp. 21-22)
Martínez de Arredondo filma La voz de su raza/1914 y Tiempos mayas/1915, de tres y dos rollos respectivamente, con su cámara Ensing con capacidad apenas para contener rollos de 18 metros. Manuel Cirerol Sansores escribe la historia de estos cortos y actúa en Tiempos mayas, rodada en exteriores de la hacienda Opichén, propiedad de la familia Martínez de Arredondo. 1810/¡Los Libertadores!/1916, con un costo de 50 mil pesos, se filma con una cámara Erbograph en las haciendas de Opichén y de Tixcacal, donde se construyen varios sets; el general Salvador Alvarado facilita 400 efectivos del Batallón Jesús Carranza con su dotación de oficiales, y asiste a su estreno el jueves 27 de julio de 1916 en el Teatro Peón Contreras, donde una orquesta ejecuta la partitura especial del maestro Fausto Pinela. En la cinta, la bandera nacional ondea con sus vivos colores verde, blanco y rojo, iluminados a mano. El Charro Negro/1917, prácticamente se concluye, pero jamás se exhibe por diversas fallas técnicas; al parecer, se filma a menor velocidad y al proyectarse, los movimientos aparecían muy acelerados. Venganza de bestia/1918 es una serie de diez episodios de media hora cada uno, y se estrena el 21 de junio de 1919.
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